Ova pasmina također voli igrati se s drugim psima i često se trka s njima, iskorištavajući svoju brzinu. Basenji nisu skloni strahu od većih pasa, konja ili drugih velikih životinja; naprotiv, znatiželjni su i često se žele igrati s njima. Ipak, kad odrastu, neki od njih mogu postati teritorijalni, zaštitnički i skloni konkurenciji, pa se može dogoditi da se dominantni mužjaci ili ženke sukobe međusobno.
Budući da su basenji lovački psi, važno je da budete oprezni kad ih ostavljate u blizini drugih manjih kućnih ljubimaca poput hrčaka, zečeva, ptica ili mačića, osim ako ih nisu upoznali i navikli na njih od ranije. Prije nego ih ostavite same zajedno, provjerite kako reagiraju na njih i osigurajte da nema potencijalnih problema.